地球上的硅能生产多少只晶体管？

“我思故我在......”

第 1 个问题

地球上有多少个硅原子？

• 地球总质量：5.965×10^24 kg

• 地壳占地球总质量的：0.42%

• 硅元素占地壳总质量的：26.4%

• 地球上硅元素总质量：

  5.965×10^24×0.42%×26.4% =6.614×10^21kg

• 约为地球总质量的千分之一

  
  

  ---

  
  

• 硅原子质量为：28×1.674×10^-27kg（氢原子质量）=4.687×10^-26kg

• 地球上硅原子总数：

  6.614×10^21/4.687×10^-26= 1.41×10^47个

  
  

1.41×10^47 个

第 2 个问题

一个晶体管需要多少个硅原子？

要回答这个问题，首先我们得知道晶体管的体积，人们经常说的10nm、7nm、5nm、3nm是指的晶体管的特征尺寸。特征尺寸是晶体管中的最小尺寸，以CMOS工艺为例，特征尺寸典型代表为 栅的宽度 ，也即MOS器件的 沟道长度 。一般来说，特征尺寸越小，芯片的集成度越高，性能越好，功耗越低。

而晶体管的体积（边长）自然要比特征尺寸大得多，应该是多少呢？

我们就以华为麒麟990为例做一个估算，麒麟990 5G是华为研发的新一代手机处理器，采用台积电7nm FinFET Plus EUV工艺制造，集成了 103亿 个 晶体管，面积约100平方毫米。

上图最左侧为麒麟990 5G，每平方毫米集成约1亿（10^8）只晶体管。

• 1平方毫米=10^12平方纳米

• 10^12平方纳米/10^8个=10^4平方纳米

• 由此可知，每一只晶体管的面积约为10000平方纳米

• 假定晶体管为正方形，则边长为100nm

• 假定晶体管的高也约为100nm，则一个晶体管体积为10^6立方纳米

• 1立方纳米硅由多少硅原子组成？答案：50个

• 计算方法如下：

• 硅的密度： 2328.3 kg/m³

• 硅原子质量：28×1.674×10^-27kg

• 1立方纳米包含的硅原子

  = 2328.3÷28÷1.674=49. 7≈ 50
  

• 1个晶体管组成的硅原子数

  = 50× 100 × 100 × 100= 5000万个硅原子

  
  

  ---

  
  

是不是这样就可以算出地球上的硅总共能生产多少个晶体管？

请稍等，我们看下面一张图

虽然晶体管本身的厚度约为100nm，芯片有源区的厚度不到10um，但其下方支撑的硅体却大约有1mm，如何得出？首先，晶元厚度一般为800um，晶元切割损耗约为200um，800+200=1000um=1mm。

• 1个晶体管占有（消耗）的硅原子数为50×100(长)×100(宽)×10^6(厚度)

  =5×10^11= 5000亿个硅原子， 这就是说，晶体管本身所占的硅原子只占晶元中硅原子的万分之一，99.99%的硅原子只是作为陪衬，在生产过程中被占用或者被消耗掉了。
• 以台积电7nm工艺生产一只晶体管消耗的硅原子不是5000万个而是5000亿个！

以现有的采用台积电7nm FinFET Plus EUV工艺制造的晶体管，地球上的硅可生产的晶体管数量为：地球上的硅原子数量 ÷ 每一晶体管所消耗的晶体管数量，如下

• 1.41×10^47 ÷ (5×10^11)= 2.82×10^35个

地球上的硅可生产的晶体管数量为：

第 4 个问题

地球上的硅能用多久？

回答第二个问题时，上面我们已经推导出1立方nm的硅中包含的原子数量为：50 个，那么，1立方mm的硅中包含的原子数量为：50×10^18个，等同于1平方mm晶元中所包含的硅原子。像麒麟990 5G处理器这样100平方mm的芯片，一颗芯片消耗的硅原子数量为：100×50×10^18个，即 5×10^21 个硅原子。

以这样的芯片为例， 地球上的硅总共可以生产的芯片的数量为 ：1.41×10^47 ÷ (5×10^21) = 2.82×10^25个 。

• (1+2+2^2+2^3+...+2^n) = 1.41×10^13

• [2^(n+1)-1]=1.41×10^13

• 2^n=7.05×10^12

• n=42.68<43

第 5 个问题

摩尔定律还能再持续吗？

• 20000×10^8×100×10^8 ×(1+2+2^2+2^3+...+2^n) =2.82×10^35

• 2×10^22 (1+2+2^2+2^3+...+2^n) =2.82×10^35

• (1+2+2^2+2^3+...+2^n) = 1.41×10^13

• [2^(n+1)-1]=1.41×10^13

• 2^n=7.05×10^12

• n=42.68<43

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